Jean-Pierre Bourguignon

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Jean-Pierre Bourguignon, né en 1947, est un mathématicien français.

Citations

Puis la surprise c’est muée en un sentiment d’évidence : tout projet d’envergure suppose qu’en soit conçue à l’origine une ébauche, nourrie d’une « vision », que seule la persévérance peut transformer en un document digne d’être soumis au regard d’autrui.

L’auteur est ici inspiré par sa lecture de La Légende des siècles de Victor Hugo et dit avoir été stupéfait par l’ « idée imagée, dans un verbe superbe », que cet extrait de texte donne de l’activité rédactionnelle d’un mathématicien (extrait de texte disponible sur Wikisource : Hugo - La Légende des siècles, La vision d’où est sorti ce livre)

Les déchiffreurs : voyage en mathématiques, Jean-François Dars, Annick Lesne et Anne Papillault, éd. Belin, 2008 (ISBN 978-2-7011-4737-6), chap. Jean-Pierre Bourguignon : La vision, p. 176

Citation choisie pour le 8 juillet 2021.

il nous reste la tâche, exaltante, de mener à sa conclusion notre travail d’artisan, en nous assurant que nous avons tout de même su continuer la chaîne et transmettre à des apprentis les quelques tours de main patiemment appris quand parfois notre prunelle, plus sûre, n’est plus troublée.

Les déchiffreurs : voyage en mathématiques, Jean-François Dars, Annick Lesne et Anne Papillault, éd. Belin, 2008 (ISBN 978-2-7011-4737-6), chap. Jean-Pierre Bourguignon : La vision, p. 178

Telles qu’on peut les considérer aujourd’hui, les mathématiques sont construites sur quatre piliers : l’algèbre, la géométrie, l’analyse et les probabilités. L’algèbre est la science des formules et des algorithmes, raison pour laquelle Alain Connes aime à dire que cette discipline a beaucoup à voir avec la musique, par son lien avec la temporalité. Son objectif est de résoudre des équations. La géométrie est la science des formes et des espaces, son but étant de développer des outils pour concevoir ces objets. L’analyse est la science des inégalités et des limites, son but étant d’estimer. […] Quant aux probabilités, elles sont la science des processus aléatoires, dont l’objectif est de prévoir en avenir incertain.[…] Les relations entre ces quatre branches ont considérablement évolué.

« Les mathématiques, une science polyvalente et pourtant gravement méconnue », Jean-Pierre Bourguignon, Institut des Hautes Etudes pour la Science et la Technologie, 2013 (lire en ligne)

Les mathématiques ne sont donc pas un palais reposant sur quatre piliers : l’architecture de ce palais change constamment. Leur évolution est liée à l’apparition, souvent totalement inattendue, de nouvelles branches, voire la construction de palais annexes – comme cela s’est produit avec le développement de l’informatique –, palais qui tendent à devenir aussi imposants, si ce n’est plus, que le bâtiment principal.

« Les mathématiques, une science polyvalente et pourtant gravement méconnue », Jean-Pierre Bourguignon, Institut des Hautes Etudes pour la Science et la Technologie, 2013 (lire en ligne)

Lorsqu’on a pu atteindre un niveau suffisant de compréhension d’une question, il n’est dès lors plus possible de l’oublier. Pour dire cela, Évariste Galois avait la belle formule – « faire du raisonnement une seconde mémoire » –, tant il est vrai qu’une chose profondément comprise est difficilement oubliée, parce qu’elle a pris une forme concise et inévitable qui lui confère une beauté indiscutable. Le succès en mathématiques sourit donc plutôt aux passionnés de la beauté et de la simplicité.

« Le succès en mathématiques sourit aux passionnés de beauté et de simplicité », Hermès, Hermès, nº 67, 2013, p. 208 (lire en ligne)

Henri Poincaré

Henri Poincaré conçoit la Science comme un tout, parce qu’elle est tout à la fois le lieu d’action de la méthode scientifique et s’enrichit de ses conquêtes. À propos de son œuvre, il n’y a donc pas lieu de parler d’interdisciplinarité puisqu’il voit la Science comme un continuum dont les composantes sont en interaction constante.

La science selon Henri Poincaré, Jean-Pierre Bourguignon (présentation), Henri Poincaré, éd. Dunod, 2013 (ISBN 978-2-10-070234-3), p. IV

Pour lui la pensée est exigeante et force à sortir de la routine. Il ne fait pourtant pas mystère de ce que cet efort n’est pas naturel à l’homme, ce qui impose à ceux qui le peuvent de faire que « chacune de [leurs] pensées soit aussi souvent utile que possible ».