Jean Dieudonné

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Jean Dieudonné, né en 1906 à Lille et mort en 1992 à Paris, est un mathématicien français.

Citations

Le mathématicien se sent beaucoup plus près de l'artiste ou du poète que de l'homme de science (si l'on met à part les règles très strictes qu'il doit observer dans son travail). C'est en artiste qu'il a tendance à apprécier ses propres œuvres et celles de ses confrères, et, comme chez les artistes, il ne manque pas d'écoles rivales parmi les mathématiciens d'aujourd'hui. De l'artiste, et peut-être à un plus haut degré encore, il partage un certain détachement vis-à-vis du monde extérieur. […] Sans doute aussi il lui arrive, comme à chacun, d'être le jouet de ses passions; mais que sont les honneurs et mêmes les richesses auprès de la satisfaction d'avoir surmonté les difficultés d’un problème, et soulevé un petit coin du voile qui nous cache encore les vérités inconnues ?

Conférence, vers 1969, Les problèmes des mathématiques.

Jean Dieudonné, Pierre Dugac, éd. Gabay, 1995 (ISBN 2-87647-156-6), chap. 2. La mathématique souveraine, 2.8. « Le mathématicien se sent plus près de l’artiste et du poète que de l’homme de science », p. 44-45

Puisqu'il s'agit d'esthétique, nous dirons qu'il y a des mathématiques nobles et des mathématiques serviles. Comment classer ? Il n'y a pas de vote. Les mathématiques, c'est une question d'aristocratie. Les bonnes mathématiques sont faites par très peu de gens (150 au 20^e siècle au plus). Il y a une poignée de "leaders". Les bonnes orientations sont celles données par ces gens-là. Exemples : Riemann, Elie Cartan, Siegel ; au total 7 à 8 au 18^e siècle ; 30 au 19^e ; 1 par an au 20^e siècle. Une théorie noble est une théorie considérée comme bonne par ces mathématiciens : l'opinion des autres est sans importance.

« Orientation générale des mathématiques pures en 1973 », Gazette des mathématiciens, 2, 1974, p. 76

« Jean Dieudonné (1906–1992) », Pierre Dugac, Séminaire de Philosophie et Mathématiques, 1994, p. 16 (lire en ligne)

Jean Dieudonné, Pierre Dugac, éd. Gabay, 1995 (ISBN 2-87647-156-6), chap. 2. La mathématique souveraine, 2.8. « Le mathématicien se sent plus près de l’artiste et du poète que de l’homme de science », p. 45

C'est un fait universel qu'on observe dans tous les pays et à toutes les époques : il y a une espèce de curiosité innée et naturelle de l'être humain à résoudre des devinettes. Ne cherchez pas plus loin, les neuf dixièmes des mathématiques, en dehors de celles qui ont été suscitées par des besoins pratiques, sont des résolutions de devinettes.

« Mathématiques vides et mathématiques significatives », Jean Dieudonné, dans Penser les mathématiques, Jean Dieudonné, Maurice Loi, René Thom, éd. Seuil, coll. « Points. Sciences », 1982 (ISBN 2-02-006061-2), p. 23

Finalement, nous arrivons au paradis des mathématiciens; ce sont ces problèmes qui, à force de réflexion, ont engendré des idées nouvelles qui, souvent, dépassent de façon incommensurable le problème qui leur a donné naissance. Non seulement il s'agit de méthodes, d'astuces de plus en plus raffinées, mais, nous, mathématiciens, nous avons l'impression qu'en analysant le problème et les nouvelles idées qu'il a suscitées, nous comprenons ce qui se passe. C'est là le but de tout homme de science : arriver à comprendre ce qui se passe dans le sujet qu'il étudie. C'est là, bien sûr, une simple impression, que la génération suivante comprendra encore beaucoup mieux que nous, et nous traitera d'imbéciles.

« Mathématiques vides et mathématiques significatives », Jean Dieudonné, dans Penser les mathématiques, Jean Dieudonné, Maurice Loi, René Thom, éd. Seuil, coll. « Points. Sciences », 1982 (ISBN 2-02-006061-2), p. 27

Les mathématiciens ne peuvent que se réjouir de ce que des philosophes s'intéressent à ce qu'ils font et y réfléchissent d'un point de vue différent du leur. Mais encore faut-il que ces réflexions portent sur la science telle qu'elle existe et vit sous nos yeux, et non sur un fantôme de science. C'est ce que, par exemple, avait bien compris Lautman : il avait pris à bras-le-corps la mathématique de son temps pour en faire un objet d'étude philosophique. Malheureusement, j'ai l'impression qu'il n'a guère été suivi, et la plupart des propos que j'entends tenir par des philosophes sur les mathématiques prouvent à l'évidence qu'ils n'ont pas la moindre idée de ce que nous faisons.

« Mathématiques vides et mathématiques significatives », Jean Dieudonné, dans Penser les mathématiques, Jean Dieudonné, Maurice Loi, René Thom, éd. Seuil, coll. « Points. Sciences », 1982 (ISBN 2-02-006061-2), p. 33

Il n'est pas niable que la complexité et l'étendue des disciplines mathématiques actuelles nécessitent un gros effort d'information pour en saisir l'agencement et l'évolution; mais l'exemple de Lautman montre que cet effort n'est pas surhumain et ne demande que de la résolution et un esprit clair. L'avenir d'une collaboration féconde entre mathématiciens et philosophes en matière d'épistémologie me paraît être à ce prix, et je souhaite que cet avenir se réalise.

« Mathématiques vides et mathématiques significatives », Jean Dieudonné, dans Penser les mathématiques, Jean Dieudonné, Maurice Loi, René Thom, éd. Seuil, coll. « Points. Sciences », 1982 (ISBN 2-02-006061-2), p. 34

Pour l'honneur de l'esprit humain, 1987

Ce titre fait référence à une citation de Jacobi placée en exergue de l’ouvrage^[1].

Je pense qu’il n’est pas possible de comprendre les mathématiques d’aujourd’hui si l’on n’a pas au moins une idée sommaire de leur histoire.

Pour l'honneur de l'esprit humain : les mathématiques aujourd'hui, Jean Dieudonné, éd. Hachette, coll. « Pluriel », 1988 (ISBN 2-01-014000-1), chap. Introduction, p. 10

Citations sur

Celui en qui l’émerveillement était le plus visible était Dieudonné. Que ce soit lui qui fasse un exposé, ou qu’il soit simplement auditeur, quand arrivait le moment crucial où une échappée soudain s’ouvrait, on voyait Dieudonné aux anges, radieux. C’était l’émerveillement à l’état pur, communicatif, irrésistible – où toute trace du « moi » avait disparu.

(37) L'émerveillement [96].

Récoltes et semailles (I), Alexandre Grothendieck, éd. Gallimard, 2021 (ISBN 978-2-07-295912-7), chap. Fatuité et renouvellement. VI. Récoltes, p. 313

[…] ce qui faisait de Dieudonné le serviteur rêvé d'une grande tâche, que ce soit au sein de Bourbaki ou dans la collaboration qui a été la nôtre pour un autre grand travail de fondations, était la générosité, l'absence de toute trace de vanité, dans son travail et dans les choix de ses grands investissements. Constamment je l'ai vu s'effacer derrière les tâches dont il s'est fait le serviteur, leur prodiguant sans compter une énergie inépuisable, sans y chercher aucun retour. Nul doute que sans rien y chercher, il trouvait dans son travail et dans la générosité même qu'il y mettait une plénitude et un épanouissement, que tous ceux qui le connaissent ont dû sentir.

(38) Pulsion de retour et renouvellement [98].

Récoltes et semailles (I), Alexandre Grothendieck, éd. Gallimard, 2021 (ISBN 978-2-07-295912-7), chap. Fatuité et renouvellement. VI. Récoltes, p. 315

Notes et références

↑ Voir Pierre Dugac, Jean Dieudonné : mathématicien complet, Gabay, 1995 (ISBN 2-87647-156-6), chap. 3.9 (« Pour l’honneur de l’esprit humain »), p. 83 : Charles Gustave Jacob Jacobi (en), lettre en français à Adrien-Marie Legendre, 2 juillet 1830 : « M. Fourier (en) avait l'opinion que le but principal des Mathématiques était l'utilité publique et l'explication des phénomènes naturels ; mais un philosophe comme lui aurait dû savoir que le but unique de la Science, c'est l'honneur de l'esprit humain, et que sous ce titre une question de nombres vaut autant qu'une question du système du monde. » (« Correspondance mathématique entre Legendre et Jacobi », Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomiques, vol. 9, 1875, p. 135 [texte intégral] ); le titre de la traduction anglaise de l’ouvrage, Mathematics — The Music of Reason, 1992 (ISBN 978-3-662-35358-5, DOI 10.1007/978-3-662-35358-5), fait référence à une citation de James Joseph Sylvester (en) : « May not Music be described as the Mathematic of sense, Mathematic as Music of the reason ? the soul of each the same ! » (Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1864, vol. 154, p. 613, [lire en ligne]).

Voir aussi

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[1] Voir Pierre Dugac, Jean Dieudonné : mathématicien complet, Gabay, 1995 (ISBN 2-87647-156-6), chap. 3.9 (« Pour l’honneur de l’esprit humain »), p. 83 : Charles Gustave Jacob Jacobi (en), lettre en français à Adrien-Marie Legendre, 2 juillet 1830 : « M. Fourier (en) avait l'opinion que le but principal des Mathématiques était l'utilité publique et l'explication des phénomènes naturels ; mais un philosophe comme lui aurait dû savoir que le but unique de la Science, c'est l'honneur de l'esprit humain, et que sous ce titre une question de nombres vaut autant qu'une question du système du monde. » (« Correspondance mathématique entre Legendre et Jacobi », Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomiques, vol. 9, 1875, p. 135 [texte intégral] ); le titre de la traduction anglaise de l’ouvrage, Mathematics — The Music of Reason, 1992 (ISBN 978-3-662-35358-5, DOI 10.1007/978-3-662-35358-5), fait référence à une citation de James Joseph Sylvester (en) : « May not Music be described as the Mathematic of sense, Mathematic as Music of the reason ? the soul of each the same ! » (Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1864, vol. 154, p. 613, [lire en ligne]).

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