Mathématiques

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Les Mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

Enseignement[modifier]

Cours de littérature européenne[modifier]

Vladimir Nabokov, Littératures, 1941-1958[modifier]

Dans ce monde divinement absurde de l'esprit, les symboles mathématiques ne prospèrent pas. Leur mécanisme, quelque bien huilés qu'en soient les rouages, avec quelque application qu'ils singent les circonvolutions de nos rêves et les quanta de nos associations d'idées, ne peuvent jamais exprimer réellement ce qui est si profondément étranger à leur nature, considérant que rien n'enchante davantage un esprit créateur que d'accorder à un détail apparemment incongru la suprématie sur une généralisation apparemment dominante. De l'instant où l'on éjecte le bon sens en même temps que sa machine à calculer, les chiffres cessent de troubler l'esprit. Les statistiques retroussent leurs jupons et s'enfuient à toutes jambes.

  • Littératures (1980), Vladimir Nabokov (trad. Hélène Pasquier), éd. Robert Laffont, coll. Bouquins, 2010, partie Littératures I, L'Art de la littérature et le bon sens, p. 487


Littérature[modifier]

Écrit intime[modifier]

Salvador Dali, Les moustaches radar, 1964[modifier]

Je désanthropise le hasard. Je pénètre de plus en plus dans la mathématique contradictoire de l'univers. Ces deux dernières années, j'ai terminé quatorze toiles plus sublimes les unes que les autres. La Vierge et l'enfant Jésus éclatent sur tous mes tableaux. Là encore, j'applique la mathématique la plus rigoureuse : celle de l'archicube. Le Christ pulvérisé en huit cent quatre-vingt-huit éclats qui se fondent en un neuf magique.


Prose poétique[modifier]

André Breton, Poisson soluble, 1924[modifier]

La vérité s'appuie sur les joncs mathématiques de l'infini et tout s'avance à l'ordre de l'aigle en croupe, tandis que le génie des flotilles végétales frappe dans ses mains et que l'oracle est rendu par des poissons électriques fluides.


Roman[modifier]

André Breton, L'Amour fou, 1937[modifier]

Teide admirable, prends ma vie ! Tourne sous ces mains rayonnantes et fais miroiter tous mes versants. Je ne veux faire avec toi qu'un seul être de ta chair, de la chair des méduses, qu'un seul être qui soit la méduse des mers du désir. Bouche du ciel en même temps que des enfers, je te préfère ainsi énigmatique, ainsi capable de porter aux nues la beauté naturelle et de tout engloutir. C'est mon coeur qui bat dans tes profondeurs inviolables, dans cette aveuglante roseraie de la folie mathématique où tu couves mystérieusement ta puissance. Daignent tes artères, parcourues de beau sang noir et vibrant, me guider longtemps vers tout ce que j'ai à connaître, à aimer, vers tout ce qui doit faire aigrette au bout de mes doigts ! Puisse ma pensée parler par toi, par les mille gueules hurlantes d'hermines en quoi tu t'ouvres là-haut au lever du soleil !


Ironie[modifier]

Et sinon, vous vous tenez au courant des travaux des autres ?
Quels autres ?


Science[modifier]

Georg Cantor[modifier]

David Hilbert

Nul ne doit nous exclure du Paradis que Cantor a créé.


L'essence des mathématiques, c'est la liberté !


Hermann Weyl[modifier]

Mon travail toujours consisté à unir la vérité et la beauté, mais quand j’ai eu à choisir l'une ou l'autre, j'ai toujours choisi la beauté.


Nicolas Bourbaki[modifier]

Les mathématiciens ont toujours été persuadés qu’ils démontrent des « vérités » ou des « propositions vraies », une telle conviction ne peut évidement être que sentimentale ou métaphysique, et ce n’est pas en se plaçant sur le terrain de la mathématique qu’on peut la justifier, ni même lui donner un sens qui n’en fasse pas une tautologie. L’histoire du concept de vérité en mathématique relève donc de l'histoire de la philosophie et non de celle des mathématiques ; Mais l'évolution de ce concept a eu une influence indéniable sur celle des mathématiques, et à ce titre nous ne pouvons pas la passer sous silence.

  • Élements d’histoire des mathématiques, 1984, Nicolas Bourbaki, éd. Springer, 2007, p. 21, lire en ligne


Par ensemble on entend un groupement en un tout d’objets bien distincts de notre intuition ou de notre pensée.

  • Élements d’histoire des mathématiques, 1984, Nicolas Bourbaki, éd. Springer, 2007, p. 39, lire en ligne


David Ruelle, Hasard et chaos, 2000[modifier]

Notre cerveau a été façonné par la sélection naturelle, non pas en vue des mathématiques, mais pour nous favoriser dans la chasse et la cueillette, la guerre, les relations sociales...

  • Hasard et chaos (1991), David Ruelle, éd. Odile Jacob, 2000, p. 12


Cédric Villani[modifier]

Chaque chercheur a sa propre théorie sur le processus de solution, qui se déroule selon d’infinies variantes. On n’en a que peu de témoignages directs, à l’exception notable de celui de Henri Poincaré (1854-1912) : dans ses écrits autobiographiques, le mathématicien évoque des illuminations qui ont surgi de façon inattendue après une longue période d’imprégnation. Pour ma part, je distingue aussi plusieurs périodes : une première phase, longue, où l’on est plongé dans l’obscurité totale ; puis une deuxième, où s’allume une lueur faible et diffuse, qui laisse entrevoir quelque chose d’intéressant ; et enfin, c’est l’illumination, le moment où l’on comprend, rédige, recoupe, publie et partage avec ses pairs le résultat.
Bien sûr, on reste la plupart du temps bloqué à la première ou à la deuxième étape. Et dans les cas où l’on atteint la troisième, ce moment intense est inéluctablement suivi d’une légère dépression, où l’on se dit qu’« après tout, c’était si facile »...


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