Fichier:ExpIPi.gif

Le contenu de la page n’est pas pris en charge dans d’autres langues.
Une page de Wikiquote, le recueil des citations libres.

ExpIPi.gif ‎(360 × 323 pixels, taille du fichier : 11 kio, type MIME : image/gif, en boucle, 9 trames, 4,5 s)

Ce fichier provient de Wikimedia Commons et peut être utilisé par d'autres projets. Sa description sur sa page de description est affichée ci-dessous.

Description

Description This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Date
Source Travail personnel
 
Ce diagramme a été créé avec Mathematica
Auteur Sbyrnes321

Conditions d’utilisation

Public domain Moi, propriétaire des droits d’auteur sur cette œuvre, la place dans le domaine public. Ceci s'applique dans le monde entier.
Dans certains pays, ceci peut ne pas être possible ; dans ce cas :
J’accorde à toute personne le droit d’utiliser cette œuvre dans n’importe quel but, sans aucune condition, sauf celles requises par la loi. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Légendes

Ajoutez en une ligne la description de ce que représente ce fichier

Éléments décrits dans ce fichier

dépeint

Historique du fichier

Cliquer sur une date et heure pour voir le fichier tel qu'il était à ce moment-là.

Date et heureVignetteDimensionsUtilisateurCommentaire
actuel25 mars 2010 à 21:46Vignette pour la version du 25 mars 2010 à 21:46360 × 323 (11 kio)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
5 mai 2008 à 19:19Vignette pour la version du 5 mai 2008 à 19:19360 × 323 (20 kio)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
5 mai 2008 à 18:58Vignette pour la version du 5 mai 2008 à 18:58360 × 308 (18 kio)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

Aucune page n’utilise ce fichier.

Usage global du fichier

Les autres wikis suivants utilisent ce fichier :

Récupérée de « https://fr.wikiquote.org/wiki/Fichier:ExpIPi.gif »